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发布于：2020年12月17日
来源：www.fuhai360.com
[摘要]沈阳小升初辅导16、正反比例问题16、正反比例问题【含义】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
16、正反比例问题
16、正反比例问题
【含义】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】
判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】
解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
例1
修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？
解
由条件知，公路总长不变。
原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12
现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12
比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为300÷（4－3）×12＝3600（米）
答：这条公路总长3600米。
例2
张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？
解
做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系
设91分钟可以做X应用题则有28∶4＝91∶X
28X＝91×4X＝91×4÷28X＝13
答：91分钟可以做13道应用题。
例3
孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？
解
书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系
设X天可以看完，就有24∶36＝X∶15
36X＝24×15X＝10
16、正反比例问题
【含义】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】
解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
例1
修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？
解
由条件知，公路总长不变。
原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12
现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12
比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为300÷（4－3）×12＝3600（米）
答：这条公路总长3600米。
例2
张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？
解
做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系
设91分钟可以做X应用题则有28∶4＝91∶X
28X＝91×4X＝91×4÷28X＝13
答：91分钟可以做13道应用题。
例3
孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？
解
书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系
设X天可以看完，就有24∶36＝X∶15
36X＝24×15X＝10
答：10天就可以看完。
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